Posición de agarrotamiento

Posiciones de agarrotamiento Una prueba importante se puede aplicar dentro de los  procedimientos de síntesis descritos a continuación. Es necesario verificar que el eslabonamiento en  realidad puede alcanzar todas las posiciones de diseño especificadas sin que encuentre una posición límite. Los procedimientos de síntesis de eslabonamientos a menudo sólo permiten obtener las posiciones particulares especificadas. No indican nada acerca del comportamiento del eslabonamiento entre esas posiciones. 

La figura  muestra un eslabonamiento de cuatro barras de no Grashof en sus límites de movimiento llamados posiciones de agarrotamiento. Las posiciones de agarrotamiento se determinan por la colinealidad de dos de los eslabones móviles. C1D1 y C2D2 (líneas sólidas) son las posiciones de agarrotamiento que se alcanzan desde el eslabón 2. C3D3 y C4D4 (líneas punteadas) son las posiciones de agarrotamiento que se alcanzan desde el eslabón 4. Un mecanismo de triple balancín y cuatro barras tendrá cuatro, y un Grashof de doble balancín dos, de estas posiciones de agarrotamiento en las que el eslabonamiento asume una configuración triangular. En una posición triangular (de agarrotamiento), no será posible otro movimiento en ninguna dirección desde uno de estos eslabones de balancín (ya sea del eslabón 2 desde las posiciones C1D1 y C2D2 o el eslabón 4 desde las posiciones C3D3 y C4D4). Entonces será necesario impulsar un eslabón diferente para salir del eslabonamiento.

Los ángulos de los eslabones de entrada que corresponden a las posiciones de agarrotamiento (configuraciones estacionarias) del mecanismo de triple balancín de no Grashof se calculan con el  siguiente método mediante trigonometría. 

La figura muestra un mecanismo de cuatro barras de  no Grashof en una posición general. Se trazó una línea de construcción h entre los puntos A y O4. 

Ésta divide el lazo cuadrilateral en dos triángulos, O2AO4 y ABO4. 

La ecuación 1 utiliza la ley de  cosenos para expresar el ángulo de transmisión m en función de las longitudes de los eslabones y los  ángulos del eslabón de entrada θ2.

también: 

por lo tanto:

y: 

Ecuación 1

Para encontrar los valores del ángulo de entrada θ2 máximo y mínimo, se puede diferenciar la  ecuación 1, al derivar θ2 con respecto a μ e igualar a cero.

Ecuación 2

Las longitudes de los eslabones a, b, c, d nunca son cero, de modo que esta expresión sólo puede ser cero cuando sen μ es cero. Esto será cierto cuando el ángulo μ en la figura  es cero o 180°. 

Si m es cero o 180°, entonces cos μ será ±1. Al sustituir estos dos valores de cos μ en la ecuación 1 se obtendrá un valor de  θ2 entre cero y 180° el cual corresponde a la posición de agarrotamiento de un mecanismo de triple balancín cuando es impulsado por un balancín

o: 

y:

Uno de estos casos ± producirá un argumento para la función arcoseno localizada entre ± 1. El  ángulo de agarrotamiento, el cual está en el primero y segundo cuadrantes, se calcula con este valor.  El otro ángulo de agarrotamiento será entonces el negativo del encontrado, debido a la simetría de  espejo de las dos posiciones de agarrotamiento en torno a la bancada. El programa Fourbar calcula los valores de estos ángulos de agarrotamiento en cualquier mecanismo de no Grashof.